Решение квадратного уравнения -31x² +65x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-31) • 33 = 4225 - (-4092) = 4225 + 4092 = 8317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8317) / (2 • -31) = (-65 + 91.197587687394) / -62 = 26.197587687394 / -62 = -0.42254173689346

x₂ = (-65 - √ 8317) / (2 • -31) = (-65 - 91.197587687394) / -62 = -156.19758768739 / -62 = 2.5193159304418

Ответ: x₁ = -0.42254173689346, x₂ = 2.5193159304418.

Два корня уравнения x₁ = -0.42254173689346, x₂ = 2.5193159304418 означают, в этих точках график пересекает ось X