Решение квадратного уравнения -31x² +65x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-31) • 53 = 4225 - (-6572) = 4225 + 6572 = 10797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 10797) / (2 • -31) = (-65 + 103.90861369492) / -62 = 38.908613694919 / -62 = -0.62755828540193

x₂ = (-65 - √ 10797) / (2 • -31) = (-65 - 103.90861369492) / -62 = -168.90861369492 / -62 = 2.7243324789503

Ответ: x₁ = -0.62755828540193, x₂ = 2.7243324789503.

Два корня уравнения x₁ = -0.62755828540193, x₂ = 2.7243324789503 означают, в этих точках график пересекает ось X