Решение квадратного уравнения -31x² +65x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-31) • 61 = 4225 - (-7564) = 4225 + 7564 = 11789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 11789) / (2 • -31) = (-65 + 108.57716150278) / -62 = 43.577161502776 / -62 = -0.70285744359317

x₂ = (-65 - √ 11789) / (2 • -31) = (-65 - 108.57716150278) / -62 = -173.57716150278 / -62 = 2.7996316371416

Ответ: x₁ = -0.70285744359317, x₂ = 2.7996316371416.

Два корня уравнения x₁ = -0.70285744359317, x₂ = 2.7996316371416 означают, в этих точках график пересекает ось X