Решение квадратного уравнения -31x² +65x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-31) • 65 = 4225 - (-8060) = 4225 + 8060 = 12285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 12285) / (2 • -31) = (-65 + 110.83771921147) / -62 = 45.837719211467 / -62 = -0.73931805179785

x₂ = (-65 - √ 12285) / (2 • -31) = (-65 - 110.83771921147) / -62 = -175.83771921147 / -62 = 2.8360922453462

Ответ: x₁ = -0.73931805179785, x₂ = 2.8360922453462.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73931805179785, x₂ = 2.8360922453462 означают, в этих точках график пересекает ось X