Решение квадратного уравнения -31x² +65x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-31) • 67 = 4225 - (-8308) = 4225 + 8308 = 12533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 12533) / (2 • -31) = (-65 + 111.95088208674) / -62 = 46.950882086744 / -62 = -0.75727229172167

x₂ = (-65 - √ 12533) / (2 • -31) = (-65 - 111.95088208674) / -62 = -176.95088208674 / -62 = 2.8540464852701

Ответ: x₁ = -0.75727229172167, x₂ = 2.8540464852701.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75727229172167, x₂ = 2.8540464852701 означают, в этих точках график пересекает ось X