Решение квадратного уравнения -31x² +65x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-31) • 68 = 4225 - (-8432) = 4225 + 8432 = 12657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 12657) / (2 • -31) = (-65 + 112.50333328395) / -62 = 47.503333283952 / -62 = -0.76618279490245

x₂ = (-65 - √ 12657) / (2 • -31) = (-65 - 112.50333328395) / -62 = -177.50333328395 / -62 = 2.8629569884508

Ответ: x₁ = -0.76618279490245, x₂ = 2.8629569884508.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76618279490245, x₂ = 2.8629569884508 означают, в этих точках график пересекает ось X