Решение квадратного уравнения -31x² +65x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-31) • 69 = 4225 - (-8556) = 4225 + 8556 = 12781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 12781) / (2 • -31) = (-65 + 113.05308487609) / -62 = 48.053084876088 / -62 = -0.77504975606594

x₂ = (-65 - √ 12781) / (2 • -31) = (-65 - 113.05308487609) / -62 = -178.05308487609 / -62 = 2.8718239496143

Ответ: x₁ = -0.77504975606594, x₂ = 2.8718239496143.

Два корня уравнения x₁ = -0.77504975606594, x₂ = 2.8718239496143 означают, в этих точках график пересекает ось X