Решение квадратного уравнения -31x² +65x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-31) • 7 = 4225 - (-868) = 4225 + 868 = 5093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5093) / (2 • -31) = (-65 + 71.365257653847) / -62 = 6.3652576538472 / -62 = -0.10266544602979

x₂ = (-65 - √ 5093) / (2 • -31) = (-65 - 71.365257653847) / -62 = -136.36525765385 / -62 = 2.1994396395782

Ответ: x₁ = -0.10266544602979, x₂ = 2.1994396395782.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10266544602979, x₂ = 2.1994396395782 означают, в этих точках график пересекает ось X