Решение квадратного уравнения -31x² +65x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-31) • 82 = 4225 - (-10168) = 4225 + 10168 = 14393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 14393) / (2 • -31) = (-65 + 119.97082978791) / -62 = 54.970829787911 / -62 = -0.8866262869018

x₂ = (-65 - √ 14393) / (2 • -31) = (-65 - 119.97082978791) / -62 = -184.97082978791 / -62 = 2.9834004804502

Ответ: x₁ = -0.8866262869018, x₂ = 2.9834004804502.

Два корня уравнения x₁ = -0.8866262869018, x₂ = 2.9834004804502 означают, в этих точках график пересекает ось X