Решение квадратного уравнения -31x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-31) • 9 = 4225 - (-1116) = 4225 + 1116 = 5341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5341) / (2 • -31) = (-65 + 73.082145562374) / -62 = 8.0821455623739 / -62 = -0.1303571864899

x₂ = (-65 - √ 5341) / (2 • -31) = (-65 - 73.082145562374) / -62 = -138.08214556237 / -62 = 2.2271313800383

Ответ: x₁ = -0.1303571864899, x₂ = 2.2271313800383.

Два корня уравнения x₁ = -0.1303571864899, x₂ = 2.2271313800383 означают, в этих точках график пересекает ось X