Решение квадратного уравнения -31x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-31) • 97 = 4225 - (-12028) = 4225 + 12028 = 16253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 16253) / (2 • -31) = (-65 + 127.48725426489) / -62 = 62.487254264887 / -62 = -1.0078589397562

x₂ = (-65 - √ 16253) / (2 • -31) = (-65 - 127.48725426489) / -62 = -192.48725426489 / -62 = 3.1046331333046

Ответ: x₁ = -1.0078589397562, x₂ = 3.1046331333046.

Два корня уравнения x₁ = -1.0078589397562, x₂ = 3.1046331333046 означают, в этих точках график пересекает ось X