Решение квадратного уравнения -31x² +66x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • (-31) • (-19) = 4356 - 2356 = 2000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 2000) / (2 • -31) = (-66 + 44.721359549996) / -62 = -21.278640450004 / -62 = 0.34320387822587

x₂ = (-66 - √ 2000) / (2 • -31) = (-66 - 44.721359549996) / -62 = -110.72135955 / -62 = 1.7858283798386

Ответ: x₁ = 0.34320387822587, x₂ = 1.7858283798386.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.34320387822587, x₂ = 1.7858283798386 означают, в этих точках график пересекает ось X