Решение квадратного уравнения -31x² +66x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • (-31) • 97 = 4356 - (-12028) = 4356 + 12028 = 16384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 16384) / (2 • -31) = (-66 + 128) / -62 = 62 / -62 = -1

x₂ = (-66 - √ 16384) / (2 • -31) = (-66 - 128) / -62 = -194 / -62 = 3.1290322580645

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 3.1290322580645.

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 3.1290322580645 означают, в этих точках график пересекает ось X