Решение квадратного уравнения -31x² +67x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-31) • (-19) = 4489 - 2356 = 2133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 2133) / (2 • -31) = (-67 + 46.184412955022) / -62 = -20.815587044978 / -62 = 0.335735274919

x₂ = (-67 - √ 2133) / (2 • -31) = (-67 - 46.184412955022) / -62 = -113.18441295502 / -62 = 1.8255550476616

Ответ: x₁ = 0.335735274919, x₂ = 1.8255550476616.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.335735274919, x₂ = 1.8255550476616 означают, в этих точках график пересекает ось X