Решение квадратного уравнения -31x² +67x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-31) • (-9) = 4489 - 1116 = 3373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 3373) / (2 • -31) = (-67 + 58.077534382926) / -62 = -8.9224656170736 / -62 = 0.14391073575925

x₂ = (-67 - √ 3373) / (2 • -31) = (-67 - 58.077534382926) / -62 = -125.07753438293 / -62 = 2.0173795868214

Ответ: x₁ = 0.14391073575925, x₂ = 2.0173795868214.

Два корня уравнения x₁ = 0.14391073575925, x₂ = 2.0173795868214 означают, в этих точках график пересекает ось X