Решение квадратного уравнения -31x² +67x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-31) • 1 = 4489 - (-124) = 4489 + 124 = 4613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4613) / (2 • -31) = (-67 + 67.919069487148) / -62 = 0.91906948714772 / -62 = -0.014823701405608

x₂ = (-67 - √ 4613) / (2 • -31) = (-67 - 67.919069487148) / -62 = -134.91906948715 / -62 = 2.1761140239863

Ответ: x₁ = -0.014823701405608, x₂ = 2.1761140239863.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014823701405608, x₂ = 2.1761140239863 означают, в этих точках график пересекает ось X