Решение квадратного уравнения -31x² +67x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-31) • 25 = 4489 - (-3100) = 4489 + 3100 = 7589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7589) / (2 • -31) = (-67 + 87.114866699089) / -62 = 20.114866699089 / -62 = -0.32443333385627

x₂ = (-67 - √ 7589) / (2 • -31) = (-67 - 87.114866699089) / -62 = -154.11486669909 / -62 = 2.4857236564369

Ответ: x₁ = -0.32443333385627, x₂ = 2.4857236564369.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32443333385627, x₂ = 2.4857236564369 означают, в этих точках график пересекает ось X