Решение квадратного уравнения -31x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-31) • 31 = 4489 - (-3844) = 4489 + 3844 = 8333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8333) / (2 • -31) = (-67 + 91.285267157412) / -62 = 24.285267157412 / -62 = -0.39169785737761

x₂ = (-67 - √ 8333) / (2 • -31) = (-67 - 91.285267157412) / -62 = -158.28526715741 / -62 = 2.5529881799583

Ответ: x₁ = -0.39169785737761, x₂ = 2.5529881799583.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39169785737761, x₂ = 2.5529881799583 означают, в этих точках график пересекает ось X