Решение квадратного уравнения -31x² +67x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-31) • 33 = 4489 - (-4092) = 4489 + 4092 = 8581

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-67 + √ 8581) / (2 • -31) = (-67 + 92.633687176966) / -62 = 25.633687176966 / -62 = -0.41344656737042

x2 = (-67 - √ 8581) / (2 • -31) = (-67 - 92.633687176966) / -62 = -159.63368717697 / -62 = 2.5747368899511

Ответ: x1 = -0.41344656737042, x2 = 2.5747368899511.

График

Два корня уравнения x1 = -0.41344656737042, x2 = 2.5747368899511 означают, в этих точках график пересекает ось X