Решение квадратного уравнения -31x² +67x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-31) • 37 = 4489 - (-4588) = 4489 + 4588 = 9077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9077) / (2 • -31) = (-67 + 95.273291115611) / -62 = 28.273291115611 / -62 = -0.45602082444534

x₂ = (-67 - √ 9077) / (2 • -31) = (-67 - 95.273291115611) / -62 = -162.27329111561 / -62 = 2.617311147026

Ответ: x₁ = -0.45602082444534, x₂ = 2.617311147026.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45602082444534, x₂ = 2.617311147026 означают, в этих точках график пересекает ось X