Решение квадратного уравнения -31x² +67x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-31) • 38 = 4489 - (-4712) = 4489 + 4712 = 9201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9201) / (2 • -31) = (-67 + 95.92184318496) / -62 = 28.92184318496 / -62 = -0.4664813416929

x₂ = (-67 - √ 9201) / (2 • -31) = (-67 - 95.92184318496) / -62 = -162.92184318496 / -62 = 2.6277716642735

Ответ: x₁ = -0.4664813416929, x₂ = 2.6277716642735.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4664813416929, x₂ = 2.6277716642735 означают, в этих точках график пересекает ось X