Решение квадратного уравнения -31x² +67x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-31) • 42 = 4489 - (-5208) = 4489 + 5208 = 9697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9697) / (2 • -31) = (-67 + 98.47334664771) / -62 = 31.47334664771 / -62 = -0.50763462335016

x₂ = (-67 - √ 9697) / (2 • -31) = (-67 - 98.47334664771) / -62 = -165.47334664771 / -62 = 2.6689249459308

Ответ: x₁ = -0.50763462335016, x₂ = 2.6689249459308.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50763462335016, x₂ = 2.6689249459308 означают, в этих точках график пересекает ось X