Решение квадратного уравнения -31x² +67x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-31) • 52 = 4489 - (-6448) = 4489 + 6448 = 10937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 10937) / (2 • -31) = (-67 + 104.58011283222) / -62 = 37.580112832221 / -62 = -0.60613085213259

x₂ = (-67 - √ 10937) / (2 • -31) = (-67 - 104.58011283222) / -62 = -171.58011283222 / -62 = 2.7674211747132

Ответ: x₁ = -0.60613085213259, x₂ = 2.7674211747132.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60613085213259, x₂ = 2.7674211747132 означают, в этих точках график пересекает ось X