Решение квадратного уравнения -31x² +67x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-31) • 64 = 4489 - (-7936) = 4489 + 7936 = 12425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 12425) / (2 • -31) = (-67 + 111.46748404804) / -62 = 44.46748404804 / -62 = -0.7172174846458

x₂ = (-67 - √ 12425) / (2 • -31) = (-67 - 111.46748404804) / -62 = -178.46748404804 / -62 = 2.8785078072264

Ответ: x₁ = -0.7172174846458, x₂ = 2.8785078072264.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7172174846458, x₂ = 2.8785078072264 означают, в этих точках график пересекает ось X