Решение квадратного уравнения -31x² +67x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-31) • 65 = 4489 - (-8060) = 4489 + 8060 = 12549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 12549) / (2 • -31) = (-67 + 112.0223192047) / -62 = 45.022319204701 / -62 = -0.72616643878551

x₂ = (-67 - √ 12549) / (2 • -31) = (-67 - 112.0223192047) / -62 = -179.0223192047 / -62 = 2.8874567613662

Ответ: x₁ = -0.72616643878551, x₂ = 2.8874567613662.

Два корня уравнения x₁ = -0.72616643878551, x₂ = 2.8874567613662 означают, в этих точках график пересекает ось X