Решение квадратного уравнения -31x² +67x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-31) • 69 = 4489 - (-8556) = 4489 + 8556 = 13045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 13045) / (2 • -31) = (-67 + 114.21471008587) / -62 = 47.214710085873 / -62 = -0.76152758203021

x₂ = (-67 - √ 13045) / (2 • -31) = (-67 - 114.21471008587) / -62 = -181.21471008587 / -62 = 2.9228179046109

Ответ: x₁ = -0.76152758203021, x₂ = 2.9228179046109.

Два корня уравнения x₁ = -0.76152758203021, x₂ = 2.9228179046109 означают, в этих точках график пересекает ось X