Решение квадратного уравнения -31x² +67x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-31) • 7 = 4489 - (-868) = 4489 + 868 = 5357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5357) / (2 • -31) = (-67 + 73.191529564561) / -62 = 6.191529564561 / -62 = -0.099863380073564

x₂ = (-67 - √ 5357) / (2 • -31) = (-67 - 73.191529564561) / -62 = -140.19152956456 / -62 = 2.2611537026542

Ответ: x₁ = -0.099863380073564, x₂ = 2.2611537026542.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.099863380073564, x₂ = 2.2611537026542 означают, в этих точках график пересекает ось X