Решение квадратного уравнения -31x² +67x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-31) • 75 = 4489 - (-9300) = 4489 + 9300 = 13789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 13789) / (2 • -31) = (-67 + 117.4265728019) / -62 = 50.4265728019 / -62 = -0.81333181938549

x₂ = (-67 - √ 13789) / (2 • -31) = (-67 - 117.4265728019) / -62 = -184.4265728019 / -62 = 2.9746221419661

Ответ: x₁ = -0.81333181938549, x₂ = 2.9746221419661.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81333181938549, x₂ = 2.9746221419661 означают, в этих точках график пересекает ось X