Решение квадратного уравнения -31x² +67x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-31) • 82 = 4489 - (-10168) = 4489 + 10168 = 14657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 14657) / (2 • -31) = (-67 + 121.06609764918) / -62 = 54.066097649177 / -62 = -0.87203383305124

x₂ = (-67 - √ 14657) / (2 • -31) = (-67 - 121.06609764918) / -62 = -188.06609764918 / -62 = 3.0333241556319

Ответ: x₁ = -0.87203383305124, x₂ = 3.0333241556319.

Два корня уравнения x₁ = -0.87203383305124, x₂ = 3.0333241556319 означают, в этих точках график пересекает ось X