Решение квадратного уравнения -31x² +67x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-31) • 86 = 4489 - (-10664) = 4489 + 10664 = 15153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 15153) / (2 • -31) = (-67 + 123.09752231463) / -62 = 56.097522314627 / -62 = -0.90479874701011

x₂ = (-67 - √ 15153) / (2 • -31) = (-67 - 123.09752231463) / -62 = -190.09752231463 / -62 = 3.0660890695908

Ответ: x₁ = -0.90479874701011, x₂ = 3.0660890695908.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90479874701011, x₂ = 3.0660890695908 означают, в этих точках график пересекает ось X