Решение квадратного уравнения -31x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-31) • 9 = 4489 - (-1116) = 4489 + 1116 = 5605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5605) / (2 • -31) = (-67 + 74.866547936979) / -62 = 7.8665479369792 / -62 = -0.12687980543515

x₂ = (-67 - √ 5605) / (2 • -31) = (-67 - 74.866547936979) / -62 = -141.86654793698 / -62 = 2.2881701280158

Ответ: x₁ = -0.12687980543515, x₂ = 2.2881701280158.

Два корня уравнения x₁ = -0.12687980543515, x₂ = 2.2881701280158 означают, в этих точках график пересекает ось X