Решение квадратного уравнения -31x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-31) • 97 = 4489 - (-12028) = 4489 + 12028 = 16517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 16517) / (2 • -31) = (-67 + 128.51848116127) / -62 = 61.518481161271 / -62 = -0.99223356711728

x₂ = (-67 - √ 16517) / (2 • -31) = (-67 - 128.51848116127) / -62 = -195.51848116127 / -62 = 3.1535238896979

Ответ: x₁ = -0.99223356711728, x₂ = 3.1535238896979.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99223356711728, x₂ = 3.1535238896979 означают, в этих точках график пересекает ось X