Решение квадратного уравнения -31x² +68x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-31) • 7 = 4624 - (-868) = 4624 + 868 = 5492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 5492) / (2 • -31) = (-68 + 74.108029254596) / -62 = 6.1080292545956 / -62 = -0.098516600880575

x₂ = (-68 - √ 5492) / (2 • -31) = (-68 - 74.108029254596) / -62 = -142.1080292546 / -62 = 2.2920649879773

Ответ: x₁ = -0.098516600880575, x₂ = 2.2920649879773.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.098516600880575, x₂ = 2.2920649879773 означают, в этих точках график пересекает ось X