Решение квадратного уравнения -31x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-31) • 97 = 4624 - (-12028) = 4624 + 12028 = 16652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 16652) / (2 • -31) = (-68 + 129.04262861551) / -62 = 61.042628615508 / -62 = -0.98455852605659

x₂ = (-68 - √ 16652) / (2 • -31) = (-68 - 129.04262861551) / -62 = -197.04262861551 / -62 = 3.1781069131534

Ответ: x₁ = -0.98455852605659, x₂ = 3.1781069131534.

Два корня уравнения x₁ = -0.98455852605659, x₂ = 3.1781069131534 означают, в этих точках график пересекает ось X