Решение квадратного уравнения -31x² +69x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • (-11) = 4761 - 1364 = 3397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3397) / (2 • -31) = (-69 + 58.283788483591) / -62 = -10.716211516409 / -62 = 0.1728421212324

x₂ = (-69 - √ 3397) / (2 • -31) = (-69 - 58.283788483591) / -62 = -127.28378848359 / -62 = 2.0529643303805

Ответ: x₁ = 0.1728421212324, x₂ = 2.0529643303805.

Два корня уравнения x₁ = 0.1728421212324, x₂ = 2.0529643303805 означают, в этих точках график пересекает ось X