Решение квадратного уравнения -31x² +69x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • (-13) = 4761 - 1612 = 3149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3149) / (2 • -31) = (-69 + 56.115951386393) / -62 = -12.884048613607 / -62 = 0.20780723570334

x₂ = (-69 - √ 3149) / (2 • -31) = (-69 - 56.115951386393) / -62 = -125.11595138639 / -62 = 2.0179992159096

Ответ: x₁ = 0.20780723570334, x₂ = 2.0179992159096.

Два корня уравнения x₁ = 0.20780723570334, x₂ = 2.0179992159096 означают, в этих точках график пересекает ось X