Решение квадратного уравнения -31x² +69x -18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • (-18) = 4761 - 2232 = 2529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 2529) / (2 • -31) = (-69 + 50.289163842721) / -62 = -18.710836157279 / -62 = 0.30178767995612

x₂ = (-69 - √ 2529) / (2 • -31) = (-69 - 50.289163842721) / -62 = -119.28916384272 / -62 = 1.9240187716568

Ответ: x₁ = 0.30178767995612, x₂ = 1.9240187716568.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30178767995612, x₂ = 1.9240187716568 означают, в этих точках график пересекает ось X