Решение квадратного уравнения -31x² +69x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • (-19) = 4761 - 2356 = 2405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 2405) / (2 • -31) = (-69 + 49.040799340957) / -62 = -19.959200659043 / -62 = 0.32192259127489

x₂ = (-69 - √ 2405) / (2 • -31) = (-69 - 49.040799340957) / -62 = -118.04079934096 / -62 = 1.903883860338

Ответ: x₁ = 0.32192259127489, x₂ = 1.903883860338.

Два корня уравнения x₁ = 0.32192259127489, x₂ = 1.903883860338 означают, в этих точках график пересекает ось X