Решение квадратного уравнения -31x² +69x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • (-20) = 4761 - 2480 = 2281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 2281) / (2 • -31) = (-69 + 47.759815745038) / -62 = -21.240184254962 / -62 = 0.34258361701551

x₂ = (-69 - √ 2281) / (2 • -31) = (-69 - 47.759815745038) / -62 = -116.75981574504 / -62 = 1.8832228345974

Ответ: x₁ = 0.34258361701551, x₂ = 1.8832228345974.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.34258361701551, x₂ = 1.8832228345974 означают, в этих точках график пересекает ось X