Решение квадратного уравнения -31x² +69x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • (-24) = 4761 - 2976 = 1785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1785) / (2 • -31) = (-69 + 42.249260348555) / -62 = -26.750739651445 / -62 = 0.43146354276524

x₂ = (-69 - √ 1785) / (2 • -31) = (-69 - 42.249260348555) / -62 = -111.24926034856 / -62 = 1.7943429088477

Ответ: x₁ = 0.43146354276524, x₂ = 1.7943429088477.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.43146354276524, x₂ = 1.7943429088477 означают, в этих точках график пересекает ось X