Решение квадратного уравнения -31x² +69x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • (-9) = 4761 - 1116 = 3645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3645) / (2 • -31) = (-69 + 60.373835392494) / -62 = -8.6261646075057 / -62 = 0.13913168721783

x₂ = (-69 - √ 3645) / (2 • -31) = (-69 - 60.373835392494) / -62 = -129.37383539249 / -62 = 2.0866747643951

Ответ: x₁ = 0.13913168721783, x₂ = 2.0866747643951.

Два корня уравнения x₁ = 0.13913168721783, x₂ = 2.0866747643951 означают, в этих точках график пересекает ось X