Решение квадратного уравнения -31x² +69x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 1 = 4761 - (-124) = 4761 + 124 = 4885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4885) / (2 • -31) = (-69 + 69.892775020026) / -62 = 0.89277502002621 / -62 = -0.014399597097197

x₂ = (-69 - √ 4885) / (2 • -31) = (-69 - 69.892775020026) / -62 = -138.89277502003 / -62 = 2.2402060487101

Ответ: x₁ = -0.014399597097197, x₂ = 2.2402060487101.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014399597097197, x₂ = 2.2402060487101 означают, в этих точках график пересекает ось X