Решение квадратного уравнения -31x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 11 = 4761 - (-1364) = 4761 + 1364 = 6125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6125) / (2 • -31) = (-69 + 78.262379212493) / -62 = 9.2623792124926 / -62 = -0.14939321310472

x₂ = (-69 - √ 6125) / (2 • -31) = (-69 - 78.262379212493) / -62 = -147.26237921249 / -62 = 2.3751996647176

Ответ: x₁ = -0.14939321310472, x₂ = 2.3751996647176.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14939321310472, x₂ = 2.3751996647176 означают, в этих точках график пересекает ось X