Решение квадратного уравнения -31x² +69x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 12 = 4761 - (-1488) = 4761 + 1488 = 6249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6249) / (2 • -31) = (-69 + 79.050616695887) / -62 = 10.050616695887 / -62 = -0.1621067209014

x₂ = (-69 - √ 6249) / (2 • -31) = (-69 - 79.050616695887) / -62 = -148.05061669589 / -62 = 2.3879131725143

Ответ: x₁ = -0.1621067209014, x₂ = 2.3879131725143.

Два корня уравнения x₁ = -0.1621067209014, x₂ = 2.3879131725143 означают, в этих точках график пересекает ось X