Решение квадратного уравнения -31x² +69x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 19 = 4761 - (-2356) = 4761 + 2356 = 7117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7117) / (2 • -31) = (-69 + 84.362313861107) / -62 = 15.362313861107 / -62 = -0.24777925582431

x₂ = (-69 - √ 7117) / (2 • -31) = (-69 - 84.362313861107) / -62 = -153.36231386111 / -62 = 2.4735857074372

Ответ: x₁ = -0.24777925582431, x₂ = 2.4735857074372.

Два корня уравнения x₁ = -0.24777925582431, x₂ = 2.4735857074372 означают, в этих точках график пересекает ось X