Решение квадратного уравнения -31x² +69x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 2 = 4761 - (-248) = 4761 + 248 = 5009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5009) / (2 • -31) = (-69 + 70.774289116882) / -62 = 1.774289116882 / -62 = -0.028617566401322

x₂ = (-69 - √ 5009) / (2 • -31) = (-69 - 70.774289116882) / -62 = -139.77428911688 / -62 = 2.2544240180142

Ответ: x₁ = -0.028617566401322, x₂ = 2.2544240180142.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.028617566401322, x₂ = 2.2544240180142 означают, в этих точках график пересекает ось X