Решение квадратного уравнения -31x² +69x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 23 = 4761 - (-2852) = 4761 + 2852 = 7613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7613) / (2 • -31) = (-69 + 87.252507127303) / -62 = 18.252507127303 / -62 = -0.29439527624682

x₂ = (-69 - √ 7613) / (2 • -31) = (-69 - 87.252507127303) / -62 = -156.2525071273 / -62 = 2.5202017278597

Ответ: x₁ = -0.29439527624682, x₂ = 2.5202017278597.

Два корня уравнения x₁ = -0.29439527624682, x₂ = 2.5202017278597 означают, в этих точках график пересекает ось X