Решение квадратного уравнения -31x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 31 = 4761 - (-3844) = 4761 + 3844 = 8605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8605) / (2 • -31) = (-69 + 92.763139231054) / -62 = 23.763139231054 / -62 = -0.38327643921056

x₂ = (-69 - √ 8605) / (2 • -31) = (-69 - 92.763139231054) / -62 = -161.76313923105 / -62 = 2.6090828908235

Ответ: x₁ = -0.38327643921056, x₂ = 2.6090828908235.

Два корня уравнения x₁ = -0.38327643921056, x₂ = 2.6090828908235 означают, в этих точках график пересекает ось X