Решение квадратного уравнения -31x² +69x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 32 = 4761 - (-3968) = 4761 + 3968 = 8729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8729) / (2 • -31) = (-69 + 93.429117516971) / -62 = 24.429117516971 / -62 = -0.39401802446728

x₂ = (-69 - √ 8729) / (2 • -31) = (-69 - 93.429117516971) / -62 = -162.42911751697 / -62 = 2.6198244760802

Ответ: x₁ = -0.39401802446728, x₂ = 2.6198244760802.

Два корня уравнения x₁ = -0.39401802446728, x₂ = 2.6198244760802 означают, в этих точках график пересекает ось X