Решение квадратного уравнения -31x² +69x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-31) • 33 = 4761 - (-4092) = 4761 + 4092 = 8853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8853) / (2 • -31) = (-69 + 94.090382080211) / -62 = 25.090382080211 / -62 = -0.40468358193888

x₂ = (-69 - √ 8853) / (2 • -31) = (-69 - 94.090382080211) / -62 = -163.09038208021 / -62 = 2.6304900335518

Ответ: x₁ = -0.40468358193888, x₂ = 2.6304900335518.

Два корня уравнения x₁ = -0.40468358193888, x₂ = 2.6304900335518 означают, в этих точках график пересекает ось X